Ejercicios Resueltos De Distribucion De Poisson ⚡ Best Pick
(Concepto: Calcular probabilidad de un número exacto)
El Problema: Un puente es cruzado por un promedio de 6 vehículos cada 10 minutos. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 4 vehículos crucen el puente en un periodo de 10 minutos elegido al azar?
Resolución Paso a Paso:
Aplico la fórmula: $$P(4; 6) = \frace^-6 \cdot 6^44!$$ ejercicios resueltos de distribucion de poisson
Calculadora en mano:
$$P(4; 6) = \frac0.002478 \cdot 129624$$
Resultado: $$P(4; 6) \approx \frac3.2124 \approx 0.1338$$ (Concepto: Calcular probabilidad de un número exacto) El
Conclusión: Hay un 13.38% de probabilidad de que pasen exactamente 4 vehículos. ¡No es muy alto, pero es posible!
No te asustes, es más amigable de lo que parece:
$$P(x; \lambda) = \frace^-\lambda \lambda^xx!$$ Aplico la fórmula: $$P(4; 6) = \frace^-6 \cdot 6^44
Ajuste del intervalo: 4 correos/hora → en 0.5 horas: ( \lambda = 4 \times 0.5 = 2 ).
Buscamos ( P(X > 2) = 1 - P(X \leq 2) ) con ( \lambda = 2 ).
Del ejercicio anterior (con ( \lambda = 2 )): [ P(X \leq 2) = 0.676675 ] [ P(X > 2) = 1 - 0.676675 = 0.323325 ]
Resultado: ( P(X > 2) \approx 0.3233 ) (32.33%).