De Materia - Resistencia De Materiales Ejercicios Resueltos 7 Rusos Hibeler Singer Mosto Mecanica

Los textos de origen soviético (como los de Stepan P. Timoshenko —considerado padre de la disciplina— o V. Feodosiev) se diferencian por:

Problema: Una columna de aluminio de 2 m de longitud, extremos articulados, sección rectangular 50x100 mm. E=70 GPa. Calcular la carga crítica de Euler.

Solución rápida: $$P_cr = \frac\pi^2 EIL^2$$ El momento de inercia mínimo es para el eje débil: $I = \frac50 \times 100^312 = 4.166 \times 10^6$ mm⁴. $P_cr = \frac\pi^2 (70\times10^9)(4.166\times10^-6)(2)^2 = 719 \text kN$.

Filosofía: Mosto (y otros autores como Timoshenko) se enfoca en la aplicación directa a normas constructivas. Las vigas no son ideales; tienen peso propio. Los textos de origen soviético (como los de Stepan P

Ejercicio resuelto (Estilo Mosto):

Una viga simplemente apoyada de 6 m de luz soporta una carga uniforme de 15 kN/m (incluye peso propio). La sección es rectangular de 200 mm x 400 mm. Calcular el esfuerzo máximo por flexión y verificar si falla ( ( \sigma_adm = 10 MPa ) ).

Solución paso a paso:

  • Módulo de sección elástico (S): [ S = \fracb h^26 = \frac0.20 \cdot (0.40)^26 = 0.005333 \text m^3 ]

  • Esfuerzo máximo por flexión (Fórmula de Navier): [ \sigma_max = \fracM_maxS = \frac67.5 \times 10^3 \text N·m0.005333 \text m^3 = 12.66 \times 10^6 \text Pa = 12.66 \text MPa ]

  • Verificación (Mosto exige el factor de seguridad): [ FS = \frac\sigma_admisible\sigma_actual = \frac1012.66 \approx 0.79 < 1 ] Una viga simplemente apoyada de 6 m de

    • Conclusión Mosto: La viga falla. El esfuerzo real supera al admisible en un 26.6%. Se debe redimensionar la sección (por ejemplo, usar 250 mm x 450 mm).

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